公務員であっても表現の自由はありますから、ユーチューブに動画投稿をしても基本的には問題ありません。しかし、本業からの収入に加えてユーチューブ（YouTube）から広告収入を得る副業ユーチューバーであることが当局にばれれば、大変なことになります。